php 猴子摘桃的算法

介绍猴子摘桃算法：PHP巧妙求解

在一个古老的谜题中，一只猴子摘了一堆桃子。它先吃了一半，再多吃一个；接着第二天又吃掉剩下桃子的一半，再加一个；如此这般，到第十天早上，猴子发现只剩下一个桃子了。我们的任务，就是通过PHP编程，找出猴子最初摘了多少桃子。

方法1：递归算法

猴子每天的桃子数量是一个递归的过程。我们可以编写一个函数，模拟这个过程，直到达到第十天只剩一个桃子的情况。代码如下：

```php

function calculatePeaches($day) {

if ($day == 10) {

return 1; //第十天只剩一个桃子

} else {

$peaches = (calculatePeaches($day + 1) + 1) 2; //模拟猴子每天的吃桃过程

return $peaches;

}

}

echo "猴子一共摘了：" . calculatePeaches(1) . "个桃子"; //输出总桃子数

```

方法2：循环算法

除了递归，我们还可以通过循环来求解这个问题。从第十天开始，逆向推算每天的桃子数量，直到第一天。代码如下：

```php

$peaches = 1; //第十天的桃子数量

for ($i = 9; $i > 0; $i--) { //从第十天开始循环到第一天

$peaches = ($peaches + 1) 2; //每天的桃子数是第二天的桃子数加一后翻倍

}

echo "猴子一共摘了：" . $peaches . "个桃子"; //输出总桃子数

```

以上两种方法都能准确求解猴子摘桃的问题，你可以根据自己的喜好选择使用。这个古老的谜题通过编程的方式得到了解决，让我们感受到了数学与编程的奇妙结合。