跟我学习javascript的浮点数精度

深入理解JavaScript浮点数精度的重要性：一篇文章带你走遍浮点数运算的迷宫

大多数编程语言中，数值类型多种多样，而JavaScript却独树一帜，只有一种数字类型。通过`typeof`运算符，无论整数还是浮点数，都被简单地归类为数字。

```javascript

typeof 17; // "number"

typeof 98.6; // "number"

typeof -21.3; // "number"

```

实际上，JavaScript中的所有数字都是基于IEEE 754标准的双精度浮点数，也被称为“doubles”。这可能会让你疑惑，JavaScript是如何表示整数的呢？其实，双精度浮点数能够完美地表示高达53位精度的整数。从-9,007,199,254,740,992（-2^53）到9,007,199,254,740,992（2^53）的所有整数，都是有效的双精度浮点数。尽管JavaScript中没有明确的整数类型，但完全可以进行精确的整数运算。

大多数算术运算符都可以接受整数、实数或它们的组合进行计算。例如：

```javascript

0.1 + 0.9; // 0.9999999999999999

-99 + 100; // 1

21 - 12.3; // 8.7

```

位运算符则有所不同。JavaScript不会直接将操作数作为浮点数进行运算，而是会将其隐式地转换为32位整数后进行运算。这些整数是以大端（big-endian）方式的2的补码表示的。让我们看一个简单的例子：

```javascript

8 | 1; // 9

```

这个看似简单的表达式实际上涉及几个步骤。如前所述，JavaScript中的数字8和1都是双精度浮点数。在进行位运算时，它们会被转换为32位整数的二进制序列。数字8的二进制表示是：

```javascript

// "00000000000000000000000000001000"

```

整数1的二进制表示是：

```javascript

// "00000000000000000000000000000001"

```

按位或运算将两个比特序列合并。只要参与运算的两位中有一位为1，结果该位就为1。结果是：

```javascript

// "00000000000000000000000000​​​​​​​ 序列表示整数​​​​​​​​​​​​​​​​​​"，可以通过parseInt函数验证：​​e​​ "​​ 验证结果：" />​​``javascriptCopy code `parseInt("1​ ​​ 这是一个示例代码片段，用于验证按位或运算的结果是否为整数。通过调用parseInt函数并将二进制字符串作为参数传递给它，我们可以将二进制字符串转换为十进制整数。在这个例子中，二进制字符串"​​ "表示的十进制整数是​​"，因此parseInt函数返回的结果是​​。这个值与按位或运算的预期结果一致。"````javascript​​````javascript parseInt("​​", 2); // 结果是​​````````​ ``````javascript `````` 因此可以得出结论，位运算符的工作方式是将操作数转换为整数，使用整数的位模式进行运算，然后将结果转换回标准的JavaScript浮点数。这涉及到一些额外的转换工作，因为数字在JavaScript内部是以浮点数形式存储的。在某些情况下，算术表达式可能只能使用整数进行计算，优化编译器有时会推断这些情况并在内部以整数形式存储数字以避免不必要的转换。 需要注意的是，浮点数具有一些固有的不精确性。即使是最简单的算术运算也可能产生不精确的结果。例如： ``````javascript `````` ``````javascriptCopy code `​ `````javascriptCopy code `这是一个关于浮点数精度的警告。你应该始终对它们保持警惕。浮点数虽然看似熟悉，但它们是有名的计算不精确的类型之一。即使是一些看似简单的算术运算也会产生意想不到的结果。"````javascript `````` 对于这种情况的解决方案是始终检查浮点数的计算结果是否符合预期，并在必要时进行相应的处理或四舍五入处理以确保精度在可接受范围内同时要注意在浮点运算中结合律可能不成立的情况由于浮点数精度的问题这种误差可能会在连续的运算过程中逐渐积累从而导致计算结果偏离实际值 因此深入理解JavaScript浮点数的精度问题对于进行准确的计算非常重要同时还需要注意在编写涉及浮点数的代码时进行相应的测试和验证以确保结果的准确性当我们精度问题时，浮点数的潜在局限性便不可忽视。为了规避这种风险，一种有效的策略是更多地依赖整数值运算，因为整数在表达时无需进行舍入操作。在涉及货币计算时，程序员通常采用一种策略：将数值按比例转换为最小货币单位进行表示，然后执行计算。以美元为例，我们可以将其转换为以美分为单位的整数来进行计算。

想象一下这样的简单算术：(10+20)+30，再或者10+(20+30)，两者结果都是60，整数运算带来的清晰和准确在此显现无疑。你不必担心浮点运算可能带来的舍入误差。需要注意的是，所有的计算都局限于-253到253之间的整数范围。

在JavaScript中，数字默认采用双精度浮点数格式。换句话说，虽然你可以使用整数，但它们实际上是浮点数的一个子集，而非独立的数据类型。当你使用位运算符时，数字会被视为32位的有符号整数。这为我们提供了一种规避浮点数精度问题的途径，但同时也需要我们注意整数范围的限制。

JavaScript中的浮点数运算需要我们时刻保持警惕，避免精度陷阱。本文旨在为大家提供有关这一话题的一些基础知识和见解。希望这篇文章能够帮助大家在学习和实践中更好地理解和运用JavaScript的数字运算。

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